COLÉGIO ESTADUAL BARÃO DO CERRO AZUL
Ensino Fundamental, Médio, Normal e Profissional


PROPOSTA CURRICULAR DE MATEMÁTICA


1. JUSTIFICATIVA

O nascimento da matemática teve origem nas antigas civilizações com os babilônicos, onde as simples observações e necessidades humanas originaram construções geométricas, formas e quantidades.
Povos, como os gregos, os platônicos tiveram grande influência na evolução da disciplina. Porém o ensino se demonstrava distante das questões práticas e muitas vezes utilizava-se de métodos de memorização e repetição, ou simplesmente tentava explicar a existência de uma ordem universal.
No século V a.C, a matemática era ensinada baseando-se nos conhecimentos de aritmética, geometria, música e astronomia.
Já nos século IV a II a.C a educação passou a ser de forma clássica e enciclopédica, reduzindo-se a contar números.
No século V d. C. o ensino passa a ter um caráter estritamente religioso, usado para se conhecer as datas e acontecimentos religiosos.
Entre os século VIII e IX é que o ensino surge como organização dos sistemas de ensino. Atividades comerciais e industriais da época contribuíram para um avanço significativo da matemática.
Pôr volta de 1987, esse avanço se fortalece com o progresso científico e econômico, com o uso das máquinas e equipamentos como armas de fogo, imprensa etc.
Muitas tendências matemáticas foram surgindo com o decorrer dos acontecimentos, algumas delas fundamentam o ensino da matemática até hoje, como a formalista clássica, formalista moderna, Tecnicista, Construtivista etc.
Na década de 60 e 70 surgiu no Brasil, a tendência Construtivista, onde o conhecimento matemático passa a ser visto como ações interativas e reflexivas no ambiente e nas atividades pedagógicas. Começa então, uma educação que valoriza não apenas conceitos prontos, mas sim de construção entre professor e aluno, de forma coletiva e não individual. Apareceu, então tendências como a Socioetnocultural, valorizando aspectos sócio-culturais e criando um saber prático, relativo e dinâmico.
A tendência Histórico-crítica, pôr volta de 1987 iniciou um processo de discussões com professores da Rede Pública Estadual com a elaboração de propostas para seu sistema de ensino, concluída por volta de 1988, gerando um repensar do ensino de segundo grau ampliando as oportunidades de acesso ao conhecimento e participação social mais ampla do cidadão.
Também no final da década de 80 e início da década de 90 houve a criação de um documento de referência curricular para o Estado do Paraná. Com este documento iniciou-se a formação continuada com uma proposta em que “aprender matemática é mais do que manejar fórmulas”, e sim é interpretar, criar significados, saber resolver problemas e perceber estes mesmos problemas desenvolvendo o raciocínio lógico.
Com a aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional em 1996, houve uma nova interpretação sobre ensino, cujo objetivo é adequar o ensino brasileiro às transformações do mundo do trabalho, fruto da globalização econômica e das Concepções de mercado
A partir de 2003,a SEED elabora as Diretrizes Curriculares, um processo de discussão coletiva com os professores da Rede Pública Estadual, resgatando importantes considerações a respeito de abordagens sobre o ensino e a aprendizagem da matemática.
Embora o objeto de estudo da Educação Matemática esteja em construção, ele esta centrado na prática pedagógica, de forma a envolver-se com as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático. Assim, os objetivos básicos da Educação Matemática buscam desenvolve-la como campo de investigação e de produção de conhecimento, em sua natureza científica; e a melhoria da qualidade de ensino, em sua natureza pragmática.
O ensino da matemática trata da construção do conhecimento matemático sob uma visão histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutido, construídos e reconstruídos e também influenciam na formação do pensamento humano e na produção de sua existência por meio das ideias e das tecnologias.
Optar pelo ensino fundamentado na Educação Matemática envolve falar na busca de transformações para minimizar problemas de ordem social, visto que essa educação se da em uma escola inserida num modelo social que precisa ser questionado; dou seja, é preciso pensar nos aspectos pedagógicos e cognitivos da produção do conhecimento matemático e também dos aspectos sociais envolvidos.
Entende-se por conteúdos estruturantes os conhecimentos de grande amplitude, conceitos ou práticas que identificam e organizam os campos de estudos de uma disciplina escolar, sendo eles: Números e Álgebra; Grandezas e medidas; Geometrias; Funções e Tratamento de informações, para o Ensino Fundamental e Médio.
O objetivo da disciplina de matemática é desenvolver e aplicar conhecimentos matemáticos em situações presentes no real, não apenas na sua interpretação, como também, quando necessário, como forma de intervenção através de atividades lúdicas e desafiadoras, incentivando o gosto pela matemática, desenvolvendo estratégias de resolução de problemas, o que permitirá uma melhor compreensão da matemática, além de desenvolver as capacidades de raciocínio.
Estimular a curiosidade, o interesse e a criatividade do aluno, para que ele explore novas idéias e descubra novos caminhos na aplicação dos conceitos adquiridos, elaborar hipóteses, descobrir soluções, estabelecer relações e tirar conclusões, bem como argumentar sobre suas formas de pensar respeitando o modo de pensar de cada um.
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2. FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DA DISCIPLINA

Os conteúdos estruturantes se relacionam entre si e evocam outros conteúdos tanto estruturantes quanto específicos, além de sugerir relações de interdependências que, por efeito, enriquece o processo pedagógico. A articulação entre os conhecimentos presentes em cada conteúdo estruturante pode ocorrer em diferentes momentos e, quando novas situações de aprendizagens possibilitarem, pode ser retomada e aprofundada.
As tendências metodológicas que compõem o campo de estudo da Educação Matemática são: a resolução de problemas; a modelagem matemática; o uso das mídias tecnológicas; a etno-matemática; a história da matemática e investigações matemáticas as quais tem um grau de importância similar entre si e complementam umas as outras e devem ser entendidas como um meio que fundamentará as metodologias para a prática docente.
Visando relacionar as tendências metodológicas com os conteúdos estruturantes busca-se a implantação de uma educação matemática voltada para o desenvolvimento intelectual e social do aluno, indo além da simples aquisição de conceitos e habilidades matemáticas.
A metodologia a ser usada será a didático-científica que servirá como recurso de observação, de análise de situações concretas e na reflexão das práticas, onde o conteúdo é o instrumento do conhecimento.
Esta metodologia pretende explorar a experiência do aluno, usando a imagem como recurso para observação e reflexão, onde as informações acumuladas culturalmente serão utilizadas como recursos ou instrumentos de compreensão e intervenção da realidade e de resolução de problemas, evidenciando a necessidade e a importância do trabalho coletivo, da pesquisa, da abstração, da reflexão e confrontação de dados.
De acordo com a Legislação Vigente Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana. Lei 11645/08 – (história e cultura dos povos indígenas.), Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental, e desafios educacionais contemporâneos (cidadania, educação fiscal, educação em e para os direitos humanos, enfrentamento a violência na escola, prevenção ao uso indevido de drogas e sexualidade). Esses desafios serão contemplados no conteúdo estruturante “Tratamento da Informação”, com enfoque nas tendências matemáticas despertando no aluno a curiosidade, para que busque o conhecimento através de pesquisas, coleta e organização de dados. Dessa forma o educando estará apto a entender e interagir na sociedade em que está inserido.
O ensino de matemática pretende, assim, desenvolver e promover alunos com diferentes motivações, interesses e capacidades, criando condições para sua inserção num mundo em mudanças e contribuindo para desenvolver as capacidades que deles serão exigidas em sua vida social e profissional, além de dar-lhes possibilidades de compreender conceitos e procedimentos, tirar conclusões, fazer abstrações, fazer argumentações e resolver problemas. Para que isso ocorra serão utilizadas as seguintes estratégias metodológicas:
• Utilização de recursos didáticos diversos tais como: textos, livros, televisão, vídeos, jornal, retroprojetores, TV pendrive, projetor, calculadoras e computadores.
• Realização de atividades individuais e coletivas;
• Resolução de exercícios para fixação de conteúdos individual e em grupo;
• Construção de material didático de apoio, pelos alunos, quando explorar determinados conteúdos;
• Resolução de questões matemáticas sem o uso de algoritmos, fazendo em forma de texto;
• Atividades lúdicas para desenvolver o diálogo, o exercício da criatividade e o trabalho coletivo na elaboração do conhecimento e para melhor fixação de conteúdos;
• Demonstrações e construções (dobraduras, planificações, etc);
• Uso correto da calculadora simples;
• Construção e análise de diferentes tipos de gráficos e tabelas;
• Elaboração de situações problema (pelos alunos);
• Utilização de instrumentos como régua compasso e transferidor;
• Desenhos e pinturas;
• Trabalhos matemáticos com problemas do cotidiano.
• Pesquisa, análise, descrição, interpretação e discussão de dados.
• Aulas expositivas para fornecer informações preparatórias para debates, para análise e interpretação de dados coletados.
3. CONTEÚDOS POR SÉRIE/ANO – ENSINO FUNDAMENTAL

5ª Série
• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
 Sistema de Numeração;
 Números naturais;
 Múltiplos e divisores;
 Potenciação e radiciação;
 Números fracionários;
 Números decimais.

• GRANDEZAS E MEDIDAS.
- Medidas de comprimento;
- Medidas de massa;
- Medidas de área;
- Medidas de volume;
- Medidas de tempo;
- Medidas de ângulo;
- Sistema monetário.

• GEOMETRIAS.
- Elementos da geometria plana e espacial;
- Classificação e nomenclatura dos sólidos geométricos e figuras planas;
- Classificação de triângulos;

• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
 Dados, tabelas e gráficos;
 Porcentagem.

Observação: Aplicação do desafio educacional contemporâneo “educação no trânsito” através de identificação de figuras geométricas planas em placas e seus significados.
Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.

6ª SÉRIE.

• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Números inteiros;
- Números racionais;
- Equações e inequações do 1º grau;
- Razão e proporção;
- Regra de três simples.
Observação: Aplicação de todos os desafios educacionais contemporâneos conforme surgir a necessidade e quando tornar-se possível.

• GRANDEZAS E MEDIDAS.
- Medidas de temperatura;
- Medida de ângulos.


• GEOMETRIAS.
- Geometria plana: área;
- Geometria espacial: construção e classificação de sólidos geométricos;
- Geometria não-euclidiana: conceito de interior, exterior, fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados.


• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
- Pesquisa e estatística;
- Média aritmética;
- Moda e mediana;
- Juros simples.

Observação:Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.


7ª SÉRIE.

• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Números racionais e irracionais;
- Sistema de equações de 1.º grau;
- Potências;
- Monômios e polinômios;
- Produtos notáveis.

• GRANDEZAS E MEDIDAS.
- Medidas de comprimento: circunferência;
- Medidas de área: polígonos e círculos;
- Medidas de volume;
- Medidas de ângulos: entre retas paralelas interceptadas por transversais.


• GEOMETRIAS.
- Geometria plana: triângulos semelhantes, soma de ângulos internos;
- Paralelismo;
- Geometria espacial: cálculo de superfície e volume de poliedros;
- Geometria analítica: sistema de coordenadas cartesianas;
- Geometria não-euclidiana: fractais.


• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
- Gráfico e informação;
- População e amostra.

Observação: Os desafios educacionais contemporâneos serão abordados através da interpretação de dados atuais relacionados à sexualidade, prevenção ao uso indevido de drogas e enfrentamento à violência.
Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.

8ª SÉRIE.
• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Números reais;
- Propriedades dos radicais;
- Equações de 2,º grau;
- Teorema de Pitágoras;
- Equações irracionais e equações biquadradas;
- Regra de três composta.

• GRANDEZAS E MEDIDAS.
- Relações métricas no triângulo retângulo;
- Trigonometria no triângulo retângulo;

• FUNÇÕES
 Noção intuitiva de função afim;
 Noção intuitiva de função quadrática.

• GEOMETRIAS.
- Geometria plana: polígonos não-semelhantes, semelhança de triângulos, Teorema de Tales;
- Geometria espacial: cálculo de superfície e volume de poliedros;
- Geometria analítica;
- Geometria não-euclidiana: fractais por meio de observação de flocos de neve.

• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
 Noções de análise combinatória;
 Noções de probabilidade;
 Estatística;
 Juros compostos.
Observação: Os desafios contemporâneos educacionais como educação ambiental será abordada na observação de dados estatísticos relacionados a desmatamento, aumento de emissão de gases poluentes, etc.
Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.
CONTEÚDOS POR SÉRIE/ANO – ENSINO MÉDIO

1.A SÉRIE

• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Números reais;
- Equações e inequações exponenciais e logarítmicas.

• GRANDEZAS E MEDIDAS
 Medidas de informática;
 Medidas de grandezas vetoriais;
 Medidas de energia.


• FUNÇÕES.
- Função afim;
- Função quadrática;
- Função exponencial;
- Função logarítmica;
- Progressão Aritmética e Progressão Geométrica;

• GEOMETRIAS
 Geometria plana

• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
- Matemática Financeira onde serão inseridos alguns tópicos de educação fiscal.


Observação: Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.







2a. SÉRIE

• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Matrizes;
- Determinantes;
- Sistemas Lineares;

• GRANDEZAS E MEDIDAS
 Medidas trigonométricas


• FUNÇÕES.
- Função trigonométrica;

• GEOMETRIAS
 Noções de geometria espacial
 Sólidos geométricos

• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
- Análise combinatória;
- Binômio de Newton;

Observação: Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.


3.A SÉRIE

• NÚMEROS E ÁLGEBRA.
- Noções de números complexos;
- Polinômios;
- Equações modulares;

• GRANDEZAS E MEDIDAS
 Medidas de área;
 Medidas de volume.


• FUNÇÕES.
- Função modular;
- Função polinomial.


• GEOMETRIAS.
- Geometria espacial;
- Geometria analítica;
- Geometria não-euclidiana: Fractais.


• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
- Probabilidade;
- Estatística;
Observação: Em Probabilidade e Estatística serão abordados todos os desafios educacionais contemporâneos.
Durante o ano letivo, os professores de matemática estarão contemplando dentro dos conteúdos básicos as seguintes leis:
a) Lei 410639/03 – história e cultura afro-brasileira e africana.
b) Lei 11645/08 – história e cultura dos povos indígenas.
c) Lei 9795/99 – política nacional da educação ambiental.




4. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

A avaliação deve ser diagnóstica e contínua, consistindo em ponto de orientação para continuidade do trabalho escolar e estímulo para aprimorar o conhecimento.
Assim, é fundamental que os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas, trabalhos, registros das atividades dos alunos, forneçam ao professor informações sobre as capacidades de cada aluno em resolver problemas, em utilizar a linguagem matemática adequadamente para comunicar suas idéias, em desenvolver raciocínios e análises e em interpretar todos esses aspectos no seu conhecimento matemático. Em síntese:
• A avaliação será diagnóstica e contínua com especial acompanhamento de seu processo;
• Será feita através de testes escritos, individuais ou em grupos, trabalhos em sala de aula ou extra-classe;
• Será investigado o seu desempenho na resolução de situações-problema;
• A aplicação do raciocínio lógico na compreensão de problemas;
• Coerência no uso de expressões ou conjecturas, a partir do concreto;
• Valorização do conhecimento que o aluno já possui;
• Verificação da capacidade do aluno em perceber os acontecimentos diários nos quais ele se encontra inserido;
• A recuperação será concomitante aos estudos retomando sempre que necessário os conteúdos não aprendidos.


5. REFERÊNCIAS:

Paraná, Secretária do Estado de Educação - Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática, Paraná – 2008.
PPP - Projeto Político Pedagógico do Colégio Estadual Barão do Cerro Azul, Cruz Machado – 2009.
Giovanni, José Rui, Matemática Completa: Ensino Médio: Volume Único. São Paulo: FTD, 2002.
Dante, Luiz Roberto, Matemática, Volume Único: 1ª edição, São Paulo: Ática, 2005.
Giovanni, José Rui, A Conquista da Matemática: a + nova – São Paulo :FTD, 2002.